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等腰直角三角形怎样求斜边，等腰直角三角形如何算斜边长
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角)，也是特殊的直角三角形(两条直角边等)。
接下来分享等腰直角三角形求斜边的方法。
等腰直角三角形求斜边
(1)可以用勾股定理：指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a²+b²=c²。
得出1+1=c的平方，这时可算出c=根号2。
(2)等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形的判定
(1)根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。
(2)三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形。
证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。
(3)底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。
证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。
(4)有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
(5)直角边和斜边的比例为1：√2的直角三角形是等腰直角三角形。
证明：根据勾股定理求出另一条直角边也是1，利用方法二判定。
或根据反三角函数求出直角边所对角为45°，利用方法四判定。
(6)有一个角是45°，并且这个角两边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
证明：根据馀弦定理可求出第三边长为1，利用方法二判定。
(7)有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：√2的三角形是等腰直角三角形。
证明：和方法六不同，如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°，再利用方法四判定。
等腰直角三角形斜边计算公式
可以用勾股定理：如果直角茄岁三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a+b=c。
等腰直角三角形因为有一个角是直角，所以也是特殊的直角三角形，因此等腰直角三角形具备直角三角形的所有性质。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。
勾股定理现约有500种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。
勾股定理是人类早期李纳迹发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。
在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。
在西方，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角哪并形斜边平方等于两直角边平方之和。
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