平方数列求和公式推导过程图解,1平方加到n平方求和推导

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平方数列求和公式推导过程图解,1平方加到n平方求和推导

  平方数列求和公式推导过程是通过(n+1)³-n³=3n²+3n+1,Sn=1²+2²+….+n²,Tn=1+2+..+n=n(n+1)/2,得:∑(n+1)³-n³=3∑n²+3∑n+∑1,(n+1)³-1=3Sn+3Tn+n,因此Sn=n(n+1)(2n+1)/6。

  数列(sequence of number),是以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

1平方加到n平方推导是什么?

  1的平方加到n的平方的推导公式如下:1+2+3+……+n=n(n+1)(2n+1)/6。

  根据立方差公式(a+1)-a=3a+3a+1可得,a=1时:2-1=3×bai1+3×1+1,a=n时:(n+1)-n=3×n+3×n+1,将多个等式相加,既有2(n+1)陪明-3n(1+n)-2(n+1)=(n+1)[2(n+1)-3n-2]=(n+1)[2(n+1)-1][(n+1)-1]=n(n+1)(2n+1)。

  数学归纳法解题过程

  第一步:验证n取第一个自然数时成立。

  第二步:假设n=k时成立,然后以验证的条件和假设的条件作为论证的依据进行推迟消导,在接下来的推导过程中不能直接将n=k+1代入假设的原式中去。

  第三步芦旦告:总结表述。

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