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分数的定义及概念，“分数”的定义以及例题
分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
分数的性质是表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分数的定义和性质
定义：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。
性质：分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
分子在上，分母在下。
分数注意事项
1.分母一定不能为0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。
2.分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
3.一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；
如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；
如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；
分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）
分数的定义及概念是什么？
分数的定义和概念是
（1）分数的定义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
（2）分数单位
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（3）分数的意义
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
（4）分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为零的数，分数的大小不变。
2、分数的分类
分数分为真分数和假分数。
真分数分为整数和带分数。
（1）真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
（2）假分数：分子比分母大尘拿或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或者等于1。
（3）带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3、分数的读写
（1）真分数、假分数的读法和写法
①读法：先读分母、再读“分之”，后读分子。
例如：$\frac{1}{2}$读作二分之一，$\frac{3}{2}$读作二分之三。
②写法：写真分数或假分数时，先写出分数线，再写分母，最后写分子。
（2）带分数的读法和写法
读法：先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读“又”字。
例如：$1\frac{1}{2}$读作派枣搭：一又二分之一。
写法：写带岩冲分数时，先写带分数的整数部分，后写分数部分。
4、分数的大小比较
（1）约分
定义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫约分。
最简分数：分子和分母互质的分数叫做最简分数。
约分的方法
①逐次约分：用分子和分母的公因数（1除外）逐次去除分子和分母，直到得出最简分数为止。
②一次约分：用分子和分母的最大公因数去除分子和分母，直接得到最简分数。
③特殊分数的约分：分子、分母末尾有零的，可以先划去同样多的0，再约分。
（2）通分
定义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫通分。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
（3）分数的大小比较
①同分母分数：分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
②同分子分数：分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
③分子分母都不相同的分数：先通分，把它们化成分母相同的分数，然后进行比较。
也可以先把各个分数分别化成小数后再比较大小。
④带分数：先比较整数部分，整数部分大的那个带分数就大，如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
⑤假分数：将假分数化成带分数或整数后再比较大小。
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