高中log公式运算法则,log公式运算法则log对数函数基本公式

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高中log公式运算法则,log公式运算法则log对数函数基本公式

  log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;

  loga(M/N)=logaM-logaN;

  logaNn=nlogaN。

  运算法则loga(MN)=logaM+logaNloga(M/N)=logaM-logaNlogaNn=

  log公式运算法则有:loga(MN)=logaM+logaN;

  loga(M/N)=logaM-logaN;

  logaNn=nlogaN。

运算法则

  loga(MN)=logaM+logaN

  loga(M/N)=logaM-logaN

  logaNn=nlogaN

  (n,M,N∈R)

  如果a=em,则m为数a的自然对数,即lna=m,e=2.718281828…为自然对数的底,其为无限不循环小数。

  定义:若an=b(a>0,a≠1)则n=logab。

换底公式

  logMN=logaM/logaN

  换底公式导出

  logMN=-logNM

推导公式

  log(1/a)(1/b)=log(a^-1)(b^-1)=-1logab/-1=loga(b)

  loga(b)*logb(a)=1

  loge(x)=ln(x)

  lg(x)=log10(x)

log对数函数基本十个公式是什么?

  log对数函数基本十个公式如下:

  1、 log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

  2、log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

  3、log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R);

  4、log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1);

  5、对数恒等式:a^log(a)N=N,log(a)a^b=b;

  6、log(a)M^(1/n)=(1/n)log(a)M;

  7、 log(a)M^(-1/n)=(-1/n)log(a)M;

  8、log(a^n)M^n=log(a)M;

  9、log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M;

  10、log(a)b×log(b)c×log(c)a=1。

  log对数函数运算注意事项

  1、若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则,一个正数的算术根耐帆誉的对数,等于被开方数的对数除以根指数。

  2、定义域x为真数,真数必须为正数,昌段故定义域为{x|x>0}。

  每次进行拆分时保证每个真数为正数,如log2(-2*(-4))不能轿此拆分,但是其本身可以计算。

  3、以10为底的对数函数通常记为lg,以自然数e(大约为2.718)为底的对数函数,通常记为ln。

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