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向量线面角怎么求,线面角怎么求?
求线面角公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)。
过不平行于平面的直线上一点作平面的垂线,这条直线与平面的交点与原直线与平面的交点的连线与原直线构成的(这条线与原直线的夹角的余角)即为线面角。
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足。
垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。
线面角公式,面面角公式,线线角公式?向量法
线面角:直线L与差羡枝平面S相交于A点。
在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平虚敏面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角。
面面角:平面A和B相交于直线L,那么可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L。
那么L1和L2的夹角就是面面角。
向量加法的运算律:
交换律:a+b=b+a
结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
扩展资料
其他方法:
空间中两条异面直线所成角。
AB=(X1,Y1,Z1),CD=(X2,Y2,Z2)。
AB*CD=(X1,Y1,Z1)*(X2,Y2,Z2)=|AB||CD|cosα。
cosα=(X1,Y1,Z1)*(X2,Y2,Z2)/|AB||CD|。
算出来应该是余弦值的。
二面角所成的平面角'先算二个法向量:N1、N2。
然后N1*N2=|N1||N2|cosα。
cosα=N1*N2/|N1||N2|。
算出来结果应该是余弦值的。
线面角'线的向量AB=(X1,Y1,Z1),平面的法向量:N=(X2,Y2,Z2)。
AB*N=|AB||N|cosα,cosα=AB*N/|AB||N|。
这个cosα值应该是AB与平面法向量夹角的余弦值,是线面角的正弦值。
(因为AB、N及平面构派洞成直角三角形)。
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