一阶矩阵的模怎么计算,三阶矩阵的模怎么计算是任意矩阵的模,是能计算的,模就是只有n阶方阵可以计算,或者n阶行列式……书上定义已经明确的说明,所以计算模,要先看清楚是不是方阵的。
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一阶矩阵的模怎么计算,三阶矩阵的模怎么计算
任意矩阵的模,是能计算的,模就是只有n阶方阵可以计算,或者n阶行列式……书上定义已经明确的说明,所以计算模,要先看清楚是不是方阵。
不是方阵,是不会出现模这种算法的,因为模只针对方阵。
一个矩阵的特征值可能是复数,在复数的情况下就会有模。
n×n的方块矩阵A的一个特征值和对应特征向量是满足Aμ=λμ的标量以及非零向量。
其中v为特征向量,λ为特征值。
A的所有特征值的全体,叫做A的谱,记为λ(A)。
矩阵的特征值和特征向量可以揭示线性变换的深层特性。
矩阵含义
由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵,简称m × n矩阵。
这m×n 个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元,以数 aij为(i,j)元的矩阵可记为(aij)或(aij)m × n,m×n矩阵A也记作Amn。
元素是实数的矩阵称为实矩阵,元素是复数的矩阵称为复矩阵。
而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。
三阶行列式的模怎么求
三阶行列式模的概念:
行列式模是指行列式中各元素的绝对值之积,也叫作行列式的绝对值。
求三阶行列式模的方法如蠢余:
1、直接求行列式的绝对值,即用行列式中的各元素的绝对值相乘。
2、求行列式的余子式,即求出三阶行列式的每一个余子式,再求出这些余渣滚子式的绝对值的乘积。
实例分析:
设有一个三阶行列式A,其系数矩阵如下:
A=
|3 -6 4|
|7 5 -2|
|-1 8 -7|
求行列式A的模,有两种方法:
第一种,直接求行列式的绝对值档滚:
A的模 |A| = |3|×|-6|×|4|×|7|×|5|×|-2|×|-1|×|8|×|-7| = 2520
第二种,求行列式的余子式:
A的每一个余子式的绝对值分别为:
|A1| = |-6|×|-2|×|-7| = 84
|A2| = |3|×|5|×|-7| = 105
|A3| = |3|×|-2|×|8| = 48
|A4| = |-6|×|5|×|-1| = 30
|A5| = |3|×|-2|×|-7| = 42
|A6| = |-6|×|5|×|8| = 240
则A的模 |A| = |A1|×|A2|×|A3|×|A4|×|A5|×|A6| = 2520
综上所述,可以看出,求三阶行列式模的方法可以直接求行列式的绝对值,也可以求行列式的余子式,两种方法最终得到的模是一样的。
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