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三角函数的二倍角公式是数学中的一个重要知识点，下面总结了三角函数的二倍角公式，供大家参考。
三角函数的二倍角公式
正弦二倍角
sin2α = 2cosαsinα
推导：sin2A = sin(A+A) = sinAcosA + cosAsinA = 2sinAcosA
余弦二倍角
余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：
1.cos2a = 2cos2α-1
2.cos2α = 1-2sin2 α
3.cos2a=cos2a-sin2a
推导：cos2A = cos(A+A) = cosAcosA – sinAsinA = cos²A- sin²A = 2cos²A – 1=1-2sin²A
正切二倍角
tan2α = 2tanα/[1 – (tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα
推导：tan(2a) = tan(a+a) = (tan(a) + tan(a))/(1 – tan(a)*tan(a) )= 2tanα/（1 -tan²α）
三角函数记忆口诀
三角函数是函数，象限符号坐标注。
函数图像单位圆，周期奇偶增减现。
同角关系很重要，化简证明都需要。
正六边形顶点处，从上到下弦切割;
中心记上数字一，连结顶点三角形。
向下三角平方和，倒数关系是对角。
顶点任意一函数，等于后面两根除。
诱导公式就是好，负化正后大化小。
变成锐角好查表，化简证明少不了。
二的一半整数倍，奇数化余偶不变。
将其后者视锐角，符号原来函数判。
两角和的余弦值，化为单角好求值。
余弦积减正弦积，换角变形众公式。
和差化积须同名，互余角度变名称。
计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。
逆反原则作指导，升幂降次和差积。
条件等式的证明，方程思想指路明。
万能公式不一般，化为有理式居先。
公式顺用和逆用，变形运用加巧用;
一加余弦想余弦，一减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;
三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;
利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。
三角函数的二倍角公式大全
二倍角公式是数学三角函数中常用的丛圆一组公式，下面总结了三角函数的二倍角公式，供大家参考。
二倍角公式的概念
二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过腊返角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。
在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。
三角函数二倍角公式
正弦形式：sin2α=2sinαcosα
正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
同角三角函数的基本关系式
倒数关系：tanα·cotα=1、sinα·cscα=1、cosα·secα=1；
商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关系：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关系：sinα+cosα=1。
半角公渗局塌式
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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