什么是等差数列请举例说明,什么叫等差数列?是算术序列是从第二项开始,一种数列,其中每一项与其前一项之差等于同一常数的。
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什么是等差数列请举例说明,什么叫等差数列?
算术序列是从第二项开始,一种数列,其中每一项与其前一项之差等于同一常数。
例子:1,3,5,7,9……;
3,0,-3,-6……
算术序列示例
算术序列是常用的A、P表达。
这个常数被称为等差数列的公差,普通公差d表达。
例如:1,3,5,7,9……2n-1。
一般公式是:an=a1+(n-1)d。
第一项a1=1,容忍d=2。
正面n术语和公式是:Sn=a1n+[n(n-1)d]/2或Sn=[n(a1+an)]/2。
小心:在上面n是正整数。
算术序列综述
1.算术序列8,5,2,…的20项目是,正面20项目和是
2.系列3,-3,6,10,.……第一项a1=,a4=
3.一系列通式是an=n2-3,是a2=,a3=
4.在算术序列中已知a1=12,a6=27,是d=,a10=
5.在算术序列中已知d=2,a7=8,是a5=,a10=
6.4.-4和10的算术平均数是,3和15的算术平均数是
7.算术序列-10,-6,-2,2,…正面项目总数是54,容忍d=
8.系列{an}以前n项目和Sn=n2,是an=,容忍d=
9.系列{an}通式an=2n+5,是S10=,容忍d=
10.系列{an}通式an=3n-10,是a10=,S10=
什么是等差数列
等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。
这个常数氏基渣叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示歼悄。
a1为首项,an为第n项的通项公式,d为公差。
前n项和公式为:Sn=na1+n(n-1)d/2,(n为正整数)Sn=n(a1+an)/2 注:n为正整数。
若n、m、p、q均为正整数,若m+n=p+q时,则:存在am+an=ap+aq若m+n=2p时,则:am+an=2ap。
等差数列应用:
等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分级别时,当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时,常按等差数列进行分级。
其实,中国古代南北朝的张丘建早已在《张丘建算经》提到等差数锋晌列了:今有女子不善织布,逐日所织的布以同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日,问共织几何?书中的解法是:并初、末日织布数,半之,余以乘织讫日数,即得。
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