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半倍角公式二倍角公式初中,半倍角公式二倍角公式怎么推导
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二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
二倍角公式及半角公式是什么?
正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα。
余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1;cos2α=12sin^2α;cos2α=cos^2αsin^2α;伏码仿正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。
二倍角公式推导公式
正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα
推导:
sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα
余弦二倍角公式:
余弦二倍角公式缺纤有三组表示形式,三组形式等价:
1.cos2α=2cos^2α-1
2.cos2α=1模源2sin^2α
3.cos2α=cos^2αsin^2α
推导:
cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A
正切二倍角公式:
tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]
tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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