半倍角公式二倍角公式初中,半倍角公式二倍角公式怎么推导

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半倍角公式二倍角公式初中,半倍角公式二倍角公式怎么推导

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  二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式,在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。

二倍角公式及半角公式是什么?

  正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα。

  余弦二倍角公式:cos2α=2cos^2α-1;cos2α=12sin^2α;cos2α=cos^2αsin^2α;伏码仿正切二倍角公式:tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]。

  二倍角公式推导公式

  正弦二倍角公式:sin2α=2cosαsinα

  推导:

  sin2α=sin(α+α)=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα

  余弦二倍角公式:

  余弦二倍角公式缺纤有三组表示形式,三组形式等价:

  1.cos2α=2cos^2α-1

  2.cos2α=1模源2sin^2α

  3.cos2α=cos^2αsin^2α

  推导:

  cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A

  正切二倍角公式:

  tan2α=2tanα/[1-(tanα)^2]

  tan(1/2*α)=(sinα)/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

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