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幂函数的定义域是什么意思，幂函数的定义域是啥
实函数的幂函数要根据指数的不同确定其定义域。
对于任何指数，x^a在(0,+∞)恒有定义。
当a>0时，函数在0处才有定义。
当a为非0有理数时，设a=k*p/q，其中k∈{1,-1}，p、q都是正整数且p、q互质，当q为奇数时，函数在(-∞,0)才有定义。
反之，若q为偶数，则无定义。
当a为无理数时，函数在(-∞,0)无定义。
幂函数的定义域是什么？
幂函数的定义域是：当a为负数时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）。
当a为零时，定义域为（－∞，0）和（0，＋∞）；当a为正数时，定义域为（－∞，＋∞）。
幂函数的定义域：
形如y=x^a(a为常数）的函数，称为幂函数。
如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。
因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。
正值性质：
当α＞0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都经过点（1,1）（0,0）。
b、函数的图像在区间［0,+∞）上是增函数。
c、在第一象限内，α＞1时，导数值逐渐增大；α＝1时，导数为常数；0<α＜1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）。
负值性质：
当α＜0时，幂函数y=xα有下列性质：
a、图像都通过点（1,1）。
b、图像在区间（0，＋∞）上是减函数；（手颤誉内毕段容补充：若为X-2，易得到其为偶函数。
利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（－∞，0）上单调递增。
其余偶函数亦是如此）。
c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近＋∞，自变量洞迹趋近＋∞，函数值趋近0。
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