三角形中三条中线的交点是什么,1、三角形三条中线的交点位置特征是什么?

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三角形中三条中线的交点是什么,1、三角形三条中线的交点位置特征是什么?

  三条中线交点

  三角形三边中线的交点是三角形重心。

  重心定理:三角形的三条中线交于一点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍,该点叫做三角形的重心。

重心性质

  1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。

  2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

  3、重心到三角形3个顶点距离平方的和最小。

   (等边三角形)

  4、在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。

  5、三角形内到三边距离之积最大的点。

三角形的几个关键点

  重心:三条边的中线交于一点;

  垂心:三角形的三条高(所在直线)交于一点;

  外心:三角形的三条边的垂直平分线交于一点;

  内心:三角形的三条内角平分线交于一点。

  三角形的重心、外心、垂心、内心、旁心称为三角形的五心,它们都是三角形的重要相关点。

中线交点,中垂线交点,角平分线交点,高的交点各自的特征

  中线交点为重心, 重心到顶点的距离是它到对边中点距扒纯银离的2倍

  中垂线交点为外心,即有一外接圆过三角形三个顶点,外心到顶点距离相等。

  

  角平分线交点裤启为内心,即春宴有一内切圆与三角形三边相切,内心到边的距离相等。

  

  高的交点为垂心

  正三角形四心(点)重合

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