向量中三点共线的性质推导，向量中三点共线的结论是若oc=λoa+μob，且λ+μ=1，则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋(－b)的。
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向量中三点共线的性质推导，向量中三点共线的结论
若oc=λoa+μob，且λ+μ=1，则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋(－b)。
三点共线证明方法
方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。
代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）；
方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）；
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线；
方法四:用梅涅劳斯定理；
方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线；
方法六：运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法；
方法七：证明其夹角为180°。
向量三点共线定理
向量三点共线定理是：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。
共线向量也便是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，因此称为共线向量。
证明过程是：AC=OC-OA=λOA+μOB-OA=μOB+(λ-1)OA=μ(OB-OA)，而AB=OB-OA，即AB=μAC，故A、B、C三点共线。
平面向量公式是：
1、向量的的数量积。
定陆迹毕义：已知两个非零向量a,b。
作OA=a,OB=b,则角AOB称作向量a和向量b的夹角，记作〈a,b〉并早芹规定0≤〈a,b〉≤π。
定义：两个向量的数量积（内积、点积）是一个数量，记作ab。
若a、b不共线，则ab=|a||b|cos〈a，b〉；若a、b共线，则ab=+-∣a∣∣b∣。
向量的数量积的坐标表示：ab=xx+yy。
2、向量的数量积的运算律：
ab=ba（交换律）州芹。
(λa)b=λ(ab)(关于数乘法的结合律)。
（a+b)c=ac+bc（分配律）。
向量的数量积的性质。
aa=|a|的平方。
a⊥b 〈=〉ab=0。
|ab|≤|a||b|。
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